Ričards Dedekinds bija vācu matemātiķis, kurš kļuva slavens ar savu ieguldījumu abstraktās algebras jomā, īpaši skaitļu algebrisko teoriju, gredzenu teoriju un reālo skaitļu pamatu. Kvalitatīvās karjeras laikā viņš uzrakstīja rakstu, kurā aprakstīja “kādi skaitļi patiesībā ir un kādiem tiem vajadzētu būt”. Viņš ieteica skaitļu teorijas analīzi un definēja bezgalīgu skaitļu kopu. Lielāko savas dzīves daļu pavadīja Braunšveigā, kur mācīja matemātiku. Līdztekus saviem matemātiskajiem darbiem, piemēram, “Dedekind’s Theorem” formulēšanai, viņš rediģēja arī dažādus Bernharda Riemana, Karla Gausa un Pītera Dirihleta darbus. Viens no viņa ievērojamākajiem ieguldījumiem matemātikas jomā bija Rīmana, Dirihleta un Gausa veikto darbu kolekcijas rediģēšana un publicēšana vienā sējumā. Dedekinds spēja ne tikai radīt koncepcijas un formulēt teorijas, bet arī spēja kodolīgi un skaidri izteikt savas idejas, kā rezultātā tās viegli tika pieņemtas. Viņa bezgalīgo un reālo skaitļu analīze netika pilnībā atzīta, kamēr viņš vēl bija dzīvs, bet pēc viņa nāves kļuva par vienu no galvenajām ietekmēm mūsdienu matemātikas jomā.
Bērnība un agrīnā dzīve
Ričards Dedekinds dzimis kā Džūlijs Vilhelms Ričards Dedekinds Braunšveigā, pilsētā Vācijas ziemeļdaļā, 1831. gada 6. oktobrī. Viņš, izaugsdams, nekad nelietoja vārdus “Julius” un “Wilhelm”. Viņš ir dzimis, lielāko dzīves daļu pavadījis un galu galā miris Braunšveigā, kuru angliski dažreiz dēvē par Bransviku.
Viņa tēvs bija jurists vārdā Julius Levin Ulrich Dedekind, kurš strādāja par “Collegium Carolinum” administratoru Braunšveigā, kas bija krustojums starp vidusskolu un universitāti.
Viņa māte bija Karolīna Mareja Henriette Emperius, profesora meita, kas arī strādāja “Collegium Carolinum”.
Ričards bija jaunākais no četriem bērniem Dedekind ģimenē, un viņam bija vecākā māsa vārdā Džūlija, ar kuru viņš nodzīvoja lielāko savas dzīves daļu. Tāpat kā Ričards to darītu, arī viņa visu mūžu palika neprecēta.
Viņam nebija lielas intereses par matemātiku, kamēr viņš mācījās no 1838. līdz 1847. gadam skolā, kuras nosaukums bija “ģimnāzija Martino-Catharineum” Braunšveigā, un uzskatīja, ka fizikas un ķīmijas priekšmeti ir neloģiski un diezgan garlaicīgi.
Lai arī fizika un ķīmija bija galvenie priekšmeti, kas viņam bija jāapgūst, viņa intereses trūkums lika viņam uzsākt matemātiku kā vienīgo mācību priekšmetu, un viņš, studējot Braunschweig 'Collegium Carolinum', pievērsās algebrai, aprēķiniem un analītiskajai ģeometrijai. no 1848. līdz 1850. gadam. Viņa gadi “Collegium Carolinum” sniedza stabilu matemātisko bāzi, kas viņam vēlāk palīdzēja.
1850. gadā viņš iestājās Gottingen Universitātē, lai studētu matemātiku MoritzA vadībā. Šterns, G. Ulrihs un Karls Frīdrihs Gauss. Viņš studēja “skaitļu teoriju” Sternā un pamata matemātiku Gausā kā pēdējais students. Viņš pabeidza savu doktora darbu Gausa uzraudzībā četru semestru laikā un ieguva doktora grādu šajā universitātē 1852. gadā par disertāciju “Uber die Theorie der Eulerschen Integrate” vai “On Eulerian Integrals Theory Theory”.
Tā kā lielāko daļu pētījumu par matemātiskajām problēmām veica “Berlīnes universitātē”, nevis “Gottingen University”, Dedekind devās uz Berlīni un divus gadus studēja universitātē. Šajā laikā Bernhards Riemans bija viņa laikabiedrs, un viņi abi 1854. gadā saņēma “habilitāciju” no Berlīnes universitātes.
Karjera
Ričards Dedekinds savu karjeru uzsāka, strādājot par “Privatdozent” vai “bezalgas pasniedzēju” “Gottingen University” un tur mācīja ģeometriju un varbūtību no 1854. līdz 1858. gadam. Tur viņš kļuva par labiem draugiem ar Pēteri Gustavu Lejeune Dirichlet un studēja abeli un eliptiskas funkcijas, jo viņš vēlējās nostiprināt savas matemātiskās zināšanas.
Kad Dirichlets tika iecelts par priekšsēdētāja amatu pēc Gausa nāves 1855. gadā, Dedekinds atklāja, ka darbs zem viņa ir ārkārtīgi noderīgs. Viņš apmeklēja lekcijas par potenciālo teoriju, skaitļu teoriju, noteiktiem integrāļiem un daļējiem diferenciālvienādojumiem, ko sniedza Dirihlets, un drīz ar viņu sadraudzējās. Viņa interese par matemātiku ieguva jaunu dzīves nomu pēc dažādu diskusiju veikšanas ar Dirichlet.
1856. gadā Dedekinds kļuva par pirmo personu, kas lasīja lekciju par “Galois teoriju” matemātikas kursā, kuru viņš lasīja Gottingenā pēc Galoisa darbu izpētes.
1858. gadā viņš kļuva par matemātikas skolotāju Cīrihes Politehniskajā skolā, vēlāk pazīstamu kā ETH Cīrihe, un turpmākos piecus gadus tur mācīja kā algots skolotājs. Šajā laikā viņš atvasināja “Dedekind Cut or Schnitt” jēdzienu, kas ir kļuvis par standartu reālo skaitļu noteikšanai, un apraksta, kā racionāli skaitļi tiek sadalīti divās kopās ar neracionālu numuru.
1859. gada septembrī Dedekinds apmeklēja Berlīni kopā ar Riemann, kad Riemann tika ievēlēts Berlīnes Zinātņu akadēmijā, kur viņš tikās ar citiem slaveniem matemātiķiem, ieskaitot Borchardt, Kummer, Wierstrass un Kronecker.
Viņš 1862. gadā atgriezās Braunšveigā un sāka strādāt matemātikas pasniegšanā Technische Hochschule, kas bija pazīstama kā “Collegium Carolinum” līdz 1860. gadam un nesen tika modernizēta. Viņš savas karjeras vēlāko daļu pavadīja šajā skolā, mācot matemātiku.
1863. gadā viņš grāmatas veidā publicēja Dirihleta lasītās lekcijas par skaitļu teoriju. Viņa pētījums par Dirihleta veikto darbu vēlāk viņam palīdzēja algebra skaitļu lauku izpētē.
1872. gadā viņš izstrādāja neracionālu skaitļu analīzi un pat publicēja grāmatu par saviem atradumiem.
1872. gadā viņš, satikoties Vācijā, Melnajā mežā, satika Interlākena pilsētu Georgu Cantoru, matemātiķu kolēģi. Viņi dalījās savās idejās un vienojās sākt kopīgi strādāt pie kopīgās teorijas, kas palīdzēja Kantorim atrisināt domstarpības ar Leopoldu Kronekeru, kurš bija Kantorā ierosināto “bezgalīgo skaitļu” pretinieks. Dedekind un Cantor pēc tam ilgu laiku uzturēja saites savā starpā.
1882. gadā viņš sadarbojās ar Heinrihu Martinu Vēberu, lai iesniegtu algebrisku Riemann-Roch teorēmas pierādījumu.
Viņš iznāca ar īsu eseju “Was sind und is sollen die Zahlen” vai “Kas ir skaitļi un kādiem tiem vajadzētu būt?” 1888. gadā, kurā aprakstīts, ko nozīmē “bezgalīgais komplekts”. Šajā monogrāfijā viņš ierosināja, ka dabisko skaitļu pamatā ir aksiomas, un to pārbaudīja Džuzepe Peano, kurš nākamajā gadā izveidoja vienkāršāku, bet līdzvērtīgu aksiomu komplektu.
Dedekinds mācīja matemātiku Braunšveigas 'Technische Hochschule' līdz 1894. gadam, kad viņš izstājās no aktīvās mācīšanas.
Pat pēc aiziešanas pensijā viņš turpināja rakstīt un publicēt dažādus darbus matemātikas jomā, kā arī rīkoja nodarbības reizēm. Viņš publicēja savus darbus par moduļu režģiem, kas 1900. gadā tika atrasti algebrā.
Lielākie darbi
Ričards Dedekinds 1863. gadā vācu valodā izdeva grāmatu “Vorlesungen über Zahlentheorie” vai “Lekcijas par numuru teoriju” vācu valodā, kurā bija Dirihleta iepriekš lasītās lekcijas par šo tēmu. Trešais un ceturtais šīs grāmatas izdevums tika publicēti attiecīgi 1879. un 1894. gadā, kur Dedekinds rakstītajos papildinājumos ieviesa aritmētisko un algebrisko grupu jēdzienu, kas kļuva par fundamentālu gredzena teorijā. Lai arī vārdu “gredzens” Dedekind sākotnēji neminēja, vēlāk to iekļāva Hilberts.
1872. gadā viņš uzrakstīja grāmatu “Stetigkeit und Irrationale Zahlen” vai “Nepārtrauktības un neracionālie skaitļi”, kas viņu padarīja diezgan slavenu matemātikas pasaulē.
1882. gadā viņš publicēja rakstu, kuru viņš bija sagatavojis kopā ar Heinrihu Vēberu, kurā viņš analizēja “Riemann virsmu teoriju”, kas algebriski pierādīja “Riemann-Roch teorēmu”.
Balvas un sasniegumi
Ričards Dedekinds 1862. gadā tika ievēlēts “Gottingen Academy”, 1880. gadā “Berlin Academy” un “Romas akadēmija”, “Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia” un “Academie des Sciences” Parīzē 1900. gadā.
'Kristiania University' Oslo, 'Cīrihes Universitāte' un 'Braunschweig University' viņam piešķīra goda doktora grādus.
Personīgā dzīve un mantojums
Ričards Dedekinss palika neprecējies un dzīvoja Braunšveigā kopā ar savu neprecēto māsu Jūliju.
Visu mūžu Dedekindai bija laba veselība. Vienīgais, kad viņš bija smagi slims, bija viņa tēva nāve, kas bija desmit gadus pēc viņa pievienošanās “Technische Hochschule”. Viņš pilnībā atveseļojās no slimības un nekad vairs nebija slims.
Viņš nomira no dabiskiem cēloņiem 84 gadu vecumā 1916. gada 12. februārī dzimtajā pilsētā Braunšveigā, Vācijā.
Trivia
Ričards Dedekinds mīlēja doties brīvdienās uz Vācijas, Austrijas Tiroles un Šveices melnajiem mežiem.
Ātri fakti
Dzimšanas diena 1831. gada 6. oktobris
Valstspiederība Vācu
Slaveni: matemātiķiVācu vīrieši
Miris vecumā: 84
Saules zīme: Svari
Dzimis: Braunšveigā, Vācijā
Slavens kā Matemātiķis
Ģimene: tēvs: Julius Levin Ulrich Dedekind māte: Caroline Marie Hanriette Emperius brāļi un māsas: Julia Miris: 1916. gada 12. februārī miršanas vieta: Braunšveiga, Vācijas impērija
