Pols Īzaks Bernaiss bija slavens Šveices matemātiķis, kurš sniedza ievērojamu ieguldījumu matemātikas filozofijā un izstrādāja jaunu matemātiskās loģikas disciplīnu. Galvenais no viņa darbiem bija pierādījumu teorija un aksiomātiskās kopas teorija. Dzimis Londonā, viņš uzauga Parīzē un Berlīnē. Būdams bērns, viņš izrādīja lielu interesi par mūziku, kā arī senajām valodām un matemātiku. Koledžā viņš specializējās matemātikā un kā papildu priekšmetus studēja arī filozofiju un teorētisko fiziku. 24 gadu vecumā viņš ieguva doktora grādu matemātikā Berlīnes Universitātē. Habilitāciju viņš ieguva arī Cīrihes universitātē un tur kļuva par Privatdozentu. Drīz viņš pievienojās Deividam Hilbertam kā savam pētnieka palīgam aritmētikas pamatu izpētē. Galu galā viņam tika piešķirta Venia Legendi Gottingen universitātē, bet Otrā pasaules kara laikā viņš zaudēja amatu ebreju senču dēļ. Beidzot viņš pārcēlās uz Šveici, kur pasniedza Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Cīrihē. Vislabāk viņu atceras par viņa kopīgo divu sējumu darbu “Grundlagen der Mathematik” (1934-39) ar Hilbertu un viņa aksiomatiskās kopas teoriju, kas tika publicēta 1958. gadā.
Bērnība un agrīnā dzīve
Pols Bernaiss dzimis 1888. gada 17. oktobrī Londonā. Viņš bija Šveices uzņēmēja Jūlija Bernaisa un Sāras Brekeras dēls. Viņam bija laimīga bērnība, augot kopā ar jaunāko brāli un trim jaunākajām māsām.
No 1895. līdz 1907. gadam viņš mācījās K¨ollnisches ģimnāzijā. Viņš parādīja lielu interesi par mūziku un kļuva par ārkārtīgi talantīgu pianistu. Vēlāk viņš izpētīja savu talantu arī mūzikas komponēšanā.
Apmēram pusgadu viņš studēja arī Šarlotenburgas Technische Hochschule. Skolas laikā viņš arī baudīja seno valodu un matemātikas studijas.
Pēc skolas viņš pievienojās Berlīnes universitātei, kur četrus semestrus mācījās galvenokārt Issai Schtur, Landau, Frobenius un Schottky matemātikā; Riehl, Stumpf un Cassirer filozofijā, un Max Planck fizikā.
Pēc tam sešus semestrus viņš studēja Gottingen, nodarbojoties ar matemātiku un studējot filozofiju un teorētisko fiziku kā papildu priekšmetus. Viņš apmeklēja matemātikas lekcijas galvenokārt Hilbert, Landau, Weyl un Klein; par fiziku, ko izstrādājuši Voigts un Borns, un par filozofiju, galvenokārt Leonards Nelsons.
Karjera
1912. gadā Pols Bernaiss ieguva doktora grādu. matemātikā no Berlīnes universitātes. Viņa doktora disertācija par bināro kvadrātisko formu analītisko skaitļu teoriju tika pabeigta Landau vadībā.
Vēlāk tajā pašā gadā viņš ieguva habilitācijas iespēju Cīrihes universitātē disertācijai par kompleksu analīzi un Pikarda teorēmu, kuru pabeidza profesors Zermelo.
Viņš bija Privatdozents Cīrihes universitātē no 1912. līdz 1917. gadam. Šajā laika posmā viņš iepazinās ar Georgu P´olya, Einšteinu un Hermann Weyl.
1917. gadā Hilberts viņu uzaicināja, lai palīdzētu viņam izpētīt aritmētikas pamatus. Darbs aizveda viņu atpakaļ uz Gottingen un viņš palīdzēja Hilbert sagatavot lekcijas un piezīmes.
Līdztekus viņš arī lasīja lekcijas par matemātiku Gottingen universitātē, kur 1919. gadā ieguva Venia Legendi.
1922. gadā viņš kļuva par ārkārtas profesoru bez termiņa Gottingenā. Viņš apmeklēja arī Emmy Noether, van der Waerden un Herglotz lekcijas, dodot priekšroku mācīties, klausoties, nevis lasot.
1933. gadā viņš ebreju senču dēļ zaudēja Venia Legendi amatu Gottingen universitātē. Hilberts sešus mēnešus viņu privāti noalgoja par savu palīgu. Vēlāk ģimene pārcēlās uz dzīvi Šveicē.
1934. gadā un vairākas reizes vēlāk viņš tika nodarbināts Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Cīrihē, pagaidu skolotāja amatā. 1935-36, viņš lasīja lekcijas par matemātisko loģiku un aksiomātisko kopu teoriju Papildu studiju institūtā Prinstonā.
1939. gadā viņš saņēma Venia Legendi ETH un 1945. gadā kļuva par ārkārtas profesoru. Viņš lasīja lekcijas par algebrisko skaitļu laukiem, kopu teoriju, eliptiskajām funkcijām, ģeometriskajām konstrukcijām, skaitļa jēdzienu, analīzes elementiem, matemātisko loģiku, pierādījumu teorijas ieviešanu, režģa teoriju, kontinuuma konstitūciju
Viņš arī turpināja apmeklēt lekcijas un seminārus, ko lasīja tādi intelektuālie kolēģi un draugi kā Mišels Planšerets, Beno Eckmans, Eduards Stīfs un Heinz Hopf.
Viņš iepazinās ar Ferdinands Gonsets un saprata līdzību ar viņu. Tāpēc viņš piedalījās vairākās Gonseta konferencēs un pievienojās “Dialektika” redakcijas kolēģijai.
Vēlāk viņš kļuva par Starptautiskās zinātnes filozofijas biedrības locekli, kuru nodibināja Pere S. Dockx. Viņš kļuva par tās prezidentu uz diviem gadiem. No 1956. gada līdz 1965. gadam viņš trīs reizes tika uzaicināts par viesprofesoru Pensilvānijas universitātē Filadelfijā.
Lielākie darbi
Pola Bernaisa partnerība ar Hilbertu noveda pie divu apjoma darba “Grundlagen der Mathematik” (1934–1939). Darbā tika mēģināts veidot matemātiku no simboliskas loģikas un tās pierādījumu tagad sauc par Hilberta – Bernaisa paradoksu.
Septiņos rakstos, kas laikrakstā Symbolic Logic publicēti laikposmā no 1937. līdz 1954. gadam, viņš uzsāka aksiomātisko kopumu teoriju, kuras pamatus 1920. gados lika Jānis fon Neimans. Bernays teorija ar dažām Kurta Gedela izmaiņām vēlāk kļuva pazīstama kā Von Neumann – Bernays – Gödel kopu teorija.
1956. gadā viņš pārskatīja Hilberta “Grundlagen der Geometrie” (1899) uz ģeometrijas pamatiem. Viņš uzskatīja, ka visu matemātikas struktūru var apvienot kā vienu loģisku vienību.
Bernays pētījumi pierādījumu teorijā un aksiomātisko kopu teorijā palīdzēja radīt jaunu matemātiskās loģikas disciplīnu. Viņa aksiomātisko kopu teoriju turpināja attīstīt Kurts Gēdels, un šobrīd tā ir pazīstama kā Von Neumann – Bernays – Gödel kopuma teorija.
Personīgā dzīve un mantojums
Pols Bernajs bija ebreju ticības pārstāvis un Šveices pilsonis. Visu mūžu viņš bija neprecējies un Cīrihē dzīvoja kopā ar māti un divām neprecētām māsām.
Pēc savas būtības viņš bija draudzīgs un labsirdīgs, palīdzēja vairākiem autoriem ar viņu dokumentiem. Viņš nekad nav pieņēmis spriedumu par citiem un vienmēr centās visu redzēt pozitīvi.
Pat 80. gados viņš aktīvi darbojās pētniecībā. Viņš nomira no sirds slimības 1977. gada 18. septembrī 88 gadu vecumā Cīrihē, Šveicē.
Ātri fakti
Dzimšanas diena 1888. gada 17. oktobrī
Valstspiederība Šveices
Miris vecumā: 88 gadi
Saules zīme: Svari
Dzimis: Londonā
Slavens kā Matemātiķis
