Karls Ludvigs Sīgels tiek uzskatīts par vienu no lielākajiem 20. gadsimta matemātiķiem. Pirms viņa uzņemšanas Humbolta universitātē deviņpadsmit gadu vecumā par viņa dzīvi nekas nav zināms. Lai gan viņš sākotnēji vēlējās turpināt astronomiju, viņa interese tika pievērsta skaitļu teorijai Humbolta skolotāju vadībā. Vēlāk viņš rakstīja disertāciju par diofantīna tuvinājumiem, iegūstot doktora grādu Getingenes universitātē, pēc diviem gadiem karjeru uzsākot Johanna Volfganga Gētes universitātē Frankfurtē pie Mainas. Bet vēl pirms tam viņš spēja nostiprināties kā ievērojams matemātiķis ar savu “Thue – Siegel – Roth teorēmu”. Anti-nacists un antimilitarists, viņš pameta savu dzimteni Otrā pasaules kara sākumā, mācot ASV no 1940. līdz 1951. gadam. Citādi viņš lielākoties dzīvoja Vācijā, veltot sevi mācīšanai un matemātikas pētījumiem. Mūsdienās viņš īpaši tiek atzīts par darbu pie skaitļu teorijas un debess mehānikas. Papildus tam, ka viņš publicēja daudzus novatoriskus rakstus par šīm tēmām, viņš par tiem bija uzrakstījis arī vairākas mācību grāmatas.
Bērnība un agrīnie gadi
Karls Ludvigs Sīgels dzimis 1896. gada 31. decembrī Berlīnē, Vācijā. Viņa tēvs, kura vārds joprojām nav zināms, bija pasta darbinieks. Par viņa ģimenes stāvokli vai agrā bērnību nekas cits nav zināms.
Lai gan mēs neko nezinām par viņa skološanu, viņam ir jābūt pamatīgai izglītībai, jo vēlāk mēs secināsim, ka viņš varēja lasīt seno matemātiķu darbus oriģinālvalodā. Viņam ir jābūt arī labam studentam, 1915. gadā iestājoties Humbolta universitātē ar astronomiju, matemātiku un fiziku.
Tajos laikos Humbolta universitātes profesori paši vadīja iesācēju nodarbības. Tādā veidā viņi varēja izvēlēties apdāvinātos studentus jau pašā sākumā un attiecīgi vadīt savu karjeru.
Lai arī Sīgels iestājās Humbolta universitātē ar nolūku studēt astronomiju, viņu drīz vien izvēlējās teorētiskais fiziķis Makss Kārlis Ernsts Ludvigs Planks un matemātiķis Ferdinands Georgs Frobeniuss. Ļoti drīz Frobeniusa ietekmē Siegels atteicās no astronomijas, arvien vairāk interesējoties par skaitļu teoriju.
1917. gadā, attīstoties Pirmajam pasaules karam, Sīgelu iesauca armijā. Antimilitarists, viņš nevarēja pielāgoties armijas dzīvei. Kādu laiku viņš bija iesaistījies arī psihiatriskajā institūtā; bet nekas viņu nevarēja mainīt. Galu galā viņš tika atbrīvots no armijas.
Laikā, kad viņš strādāja psihiatriskajā institūtā, Sīgels kontaktējās ar Getingenes Universitātes profesoru Edmundu Georgu Hermanu Landau, kurš strādāja skaitļu teorijas un sarežģītas analīzes jomā. Sīgels vēlāk bija teicis, ka viņš var izturēt savu pieredzi institūtā tikai Landau dēļ.
Pēc atbrīvošanas no amata Siegels neatgriezās Humbolta universitātē. 1919. gadā viņš pievienojās Georga-Augusta Getingenes universitātei kā mācību un pētniecības asistents Edmunda Landau vadībā. Strādājot Landau vadībā, viņš uzrakstīja disertāciju par diopantīna tuvinājumiem.
1920. gadā ieguva doktora grādu. Viņa disertācija tika uzskatīta par “orientieri diofantīnu tuvinājumu vēsturē”. Pēc tam viņš palika Getingenes Universitātē, strādājot pie dažādām tēmām, publicējot arī daudzus revolucionārus dokumentus.
Karla Ludviga Sīgela darbs pie Rota teorēmas, kas tika uzsākts 1921. gadā, ir viens no viņa lielākajiem sasniegumiem šajā laika posmā. Tas viņu nodibināja kā izcilu matemātiķi. Tāpēc, kad 1922. gadā Artūrs Morics Šēnflies aizgāja no amata Johannesa Volfganga Gētes universitātē Frankfurtē pie Mainas, Sīgels tika uzaicināts viņu pārņemt.
Agrīnā karjera
1922. gadā Carl Ludwig Siegel pārcēlās uz Frankfurti pie Mainas, uzsākot savu matemātikas profesora karjeru Johann Wolfgang Goethe-Universität. Līdz tam laikam daudzi izcili matemātiķi, piemēram, Ernsts Helingers, Otto Szāss, Pols Epšteins un Makss Dehns, jau bija nodarbināti tajā pašā nodaļā, radot dinamisku atmosfēru.
Drīz pēc pievienošanās jaunajam amatam Sīgels nodibināja ciešas attiecības ar jaunajiem kolēģiem, strādājot kopā, nedomājot par personīgām ambīcijām. Viņi tiksies katru ceturtdienas pēcpusdienu, no pulksten četriem līdz sešiem, runājot par dažādiem jautājumiem.
Ļoti drīz Siegel, Hellinger, Epšteins un Dehn sāka sadarboties dažādos jautājumos. Seminārs par matemātikas vēsturi, kas sākās 1922. gadā, bija viens no šādiem notikumiem. Tas turpinājās trīspadsmit gadus, un vēlākos gados Sīgels bieži uz viņiem atskatījās kā uz savas dzīves laimīgākajām atmiņām.
Semināra dalībniekiem tika prasīts izpētīt seno matemātiķu darbus oriģinālvalodā. Tomēr dalībnieku skaits nekad nebija mazāks par sešiem, un viņi visi kopā pētīja Eiklida, Arhimēda, Fibonači, Kardāna, Stīvena, Viētes, Keplera, Desarga, Dekarta, Fermata, Hjūgena, Bārba un Gregorija darbus.
Siegel bija arī uzticīgs skolotājs. Sākumā viņam bija maz studentu; uzlabotajos kursos bija tikai divi. Kādu dienu abi aizkavējās un nokavēja stundu, viņi secināja, ka Sīgels jau ir sācis mācīt, aizpildot veselu tāfeles daļu.
Līdz 1928. gadam viņam bija 143 studenti, kas apmeklēja diferenciālās un neatņemamās aprēķina nodarbības, kā rezultātā viņam nācās tērēt daudz laika, lai labotu viņu darbus. Neskatoties uz to, viņš turpināja savu pētījumu.
1929. gadā viņš publicēja svarīgu dokumentu par lineārajiem vienādojumiem. Pazīstama kā “Siegel’s lemma”, tā ir tīra esamības teorēma, kas attiecas uz minēto vienādojumu risinājumu robežām, kas iegūtas, veidojot palīgfunkcijas. Arī tajā pašā gadā viņš pierādīja “Burža hipotēzi”.
1932. gadā Zīgels atklāja nepublicētu manuskriptu, kuru 1850. gados sarakstījis Bernhards Riemans. No šī darba viņš atvasināja asimptotisku formulu, kas vēlāk kļuva pazīstama kā “Riemann-Siegel formula”.
Vēlāk karjera
1933. gada 30. janvārī Hitlers nāca pie varas Vācijā, un 1933. gada 7. aprīlī tika izsludināts Civildienesta likums, atceļot ebreju skolotājus no universitātēm. Lai arī Sīgelu tas neietekmēja, viņa draugs Otto Szász tika atlaists no dienesta un Siegel uzskatīja, ka tas ir ļoti satraucoši.
No 1935. gada janvāra līdz 1935. gada jūnijam viņš pavadīja sešu mēnešu sabata atvaļinājumu Papildu studiju institūtā Prinstonā, ASV. Pēc atgriešanās viņš atklāja, ka Epšteins, Helingers un Dehns ir atlaisti no amata. Kaut kad tajā pašā gadā viņš laboja kļūdu Smita-Minkovska formulā.
1936. gadā viņš devās uz Oslo, Norvēģiju, lai pēc Starptautiskās matemātikas savienības ielūguma piedalītos Starptautiskajā matemātikas kongresā. Viņam tas bija liels pagodinājums, jo uzaicinājums uzstāties ICM ir gandrīz tāds pats kā ievadīts zāles slavā.
1937. gadā viņu uzaicināja pievienoties Getingenes universitātei. Piekrītot nostājai gada beigās, viņš 1938. gada sākumā pārcēlās uz Getingeni. Arī šeit viņš atklāja, ka dzīvi gan pilsētiņā, gan ārpus tās ir ļoti ietekmējusi nacistu politika.
Traucē politiskā atmosfēra, Sīgels dzīvoja Getingenā nedaudz aizgājis. Tomēr tas viņu neatturēja no akadēmiskās intereses izrādīšanas. 1939. gadā viņš sāka strādāt pie tā, kas vēlāk kļuva pazīstams kā “Siegel Modular Form”. Tajā pašā gadā viņš iepazīstināja arī ar “Siegel augšējo atstarpi”.
Kad 1939. gada septembrī izcēlās Otrais pasaules karš, vācu iebrukuma rezultātā Polijā Siegels uzskatīja, ka vairs nevar tur dzīvot. 1940. gada sākumā viņš aizbrauca uz Dāniju un no turienes caur Norvēģiju devās uz ASV.
ASV viņš pievienojās Prinstonas Papildu studiju institūtam, tur strādājot no 1940. gada septembra līdz 1945. gada jūnijam kā matemātikas loceklis. 1946. gada septembrī viņa profesore tika noteikta par pastāvīgu. Tomēr viņš tur nebija ļoti laimīgs, uzskatot savu laiku ASV par “pašu uzspiestu trimdnieku”.
1951. gada jūnijā, saņemot piedāvājumu no Getingenes universitātes, Sīgels atkāpās no amata Papildu studiju institūtā un atgriezās mājās. Pēc tam nākamos astoņus gadus viņš palika Getingenes Universitātē, turpinot publicēt vairākus revolucionārus dokumentus par matemātiku.
1959. gadā Zīgelis aizgāja no Getingenes universitātes. Bet viņš neapturēja darbu, turpinot publicēt svarīgus dokumentus septiņdesmitajos gados. 1960. gada rudenī viņš neilgu laiku strādāja arī Prinstonas Papildu studiju institūtā.
1964. gadā, būdams gandrīz septiņdesmit gadus vecs, viņš uzskatīja, ka e – 1/2 jeb aptuveni 60,65% no visiem sākotnējiem skaitļiem ir regulāri, dabiskā blīvuma asimptotiskā nozīmē. Vēlāk tas kļuva pazīstams kā Sīgela minējumi.
Siegel arī baudīja mācīšanu, ne tikai padziļinātu teoriju, bet arī pamata kursus. Tomēr viņam bija maz pētījumu studentu, kas strādāja pie viņa galvenokārt tāpēc, ka viņš pieprasīja pilnību un pamatīgumu. Starp viņa studentiem, kuri vēlāk kļuva par izciliem matemātiķiem, bija Kurts Malers, Kristians Pommerenke, Teodors Šneiders un Jirgens Mosers.
Lielākie darbi
Karls Ludvigs Sīgels ir vislabāk pazīstams ar savu ieguldījumu “Thue – Siegel – Roth teorēma” diopantīna tuvināšanā. Sākotnēji to izveidoja Rots, tas paziņoja, ka “dotajam algebriskajam skaitlim (alfa) var nebūt pārāk daudz racionālu skaitļu tuvinājumu, kas ir ļoti labi”. 1921. gadā, cieši sadarbojoties ar teorēmu, Siegel precizēja vārda “ļoti labs” nozīmi.
Sīgels ir pazīstams arī ar savu ieguldījumu “Smita-Minkovska-Sīgela” formulā. 1935. gadā viņš atrada kļūdu tā dēvētajā Smita-Minkovska formulā. Strādājot pie tā, viņš varēja šo kļūdu labot. Turpmāk šo formulu sāka dēvēt par “Smita-Minkovska-Sīgela” formulu.
Balvas un sasniegumi
1978. gadā Karls Ludvigs Siegels kopā ar Padomju Krievijas Izraēlu Gelfandu saņēma pirmo Vilka balvu matemātikā. Siegelam piešķīra šo prestižo balvu “par ieguldījumu skaitļu teorijā, vairāku sarežģītu mainīgo teorijā un debess mehānikā”.
Nāve un mantojums
Carl Ludwig Siegel nekad nav apprecējies, visu savu dzīvi veltot matemātikai. Pat vecumdienās viņa garīgais spēks nemainījās un septiņdesmitajos gados viņš publicēja rakstu skaitu. Viņš devās arī lekciju ekskursijās uz dažādām valstīm.
Viņš nomira 1981. gada 4. aprīlī Getingenē, Rietumvācijā, 84 gadu vecumā.
Ātri fakti
Dzimšanas diena 1896. gada 31. decembrī
Valstspiederība Vācu
Slaveni: matemātiķiVācu vīrieši
Miris vecumā: 84
Saules zīme: Mežāzis
Dzimis: Berlīnē, Vācijas impērijā
Slavens kā Matemātiķis
