Karls Gustavs Jēkabs Džeikobijs bija vācu matemātiķis, kurš līdzdibināja eliptisko funkciju teoriju. Bērns, brīnums, Jacobi jau no mazotnes attīstīja afinitāti matemātikai. Viņš ieguva savu agrīno matemātikas izglītību no tēvoča Lehmana, kurš viņu mājās apmācīja. Viņa ievērojamās spējas un izcilība priekšmetā atspoguļojās agrīnā vecumā - divpadsmit gados, viņš bija gatavs studijām universitātē. Tomēr vecuma ierobežojumu dēļ viņš 1821. gadā 16 gadu vecumā iestājās Berlīnes universitātē. Iegūstot doktora grādu, Jēkabi ieņēma universitātes profesora profilu - amatu, kuru viņš kalpoja labākās savas dzīves daļas laikā. Tas bija vienlaikus kalpojot par matemātikas profesoru, ka viņš sniedza būtisku ieguldījumu eliptiskajās funkcijās, dinamikā, diferenciālvienādojumos un skaitļu teorijā. Viņš parakstīja ļoti daudz manuskriptu, no kuriem daži tika publicēti viņa dzīves laikā, bet citi - pēcnāves laikā. Interesanti, ka dzimis no ebreju paaudzes, Jēkabi pārvērtās par kristieti, lai pretendētu uz universitātes amatu
Bērnība un agrīnā dzīve
Karls Gustavs Jēkabs Jēkabi bija otrais no četriem bērniem, kas dzimuši baņķierim Saimonam Jēkabi 1804. gada 10. decembrī Potsdamā. Viņš piederēja Aškenazi ebreju senčiem. Viņa vecākais brālis Morics fon Džeikobi turpināja kļūt par inženieri un fiziķi.
Jacobi sākotnēji apmācīja tēvocis Lehmans, kurš viņam iemācīja klasiskās valodas pamatus un matemātikas elementus. Tikai divpadsmit gadu vecumā Džeikobijs iestājās Potsdamas ģimnāzijā formālās izglītības iegūšanai.
Ģimnāzijā Džeikobi mācīja klasiskās valodas, vācu vēsturi, kā arī matemātiku. Pateicoties no tēvoča saņemtajai augstvērtīgajai izglītībai, viņš tik ļoti izcēlās visās nodaļās, ka sešu mēnešu laikā tika paaugstināts par vecāko gadu.
Lai arī jaunais Jēkabi bija pietiekami iemācījies, lai iestātos universitātē, minimālā vecuma prasība - sešpadsmit gadi - pagarināja viņa uzņemšanu universitātē. Vecāko klasē viņš uzturējās līdz 1821. gadam.
Vecākajā klasē viņš izmantoja savu laiku, lai attīstītu savas zināšanas citos priekšmetos, proti, filoloģijā, vēsturē, matemātikā un valodās, latīņu un grieķu valodās. Viņš veica tiešu izpētes mēģinājumu, ar radikāļiem atrisinot kvintisko vienādojumu.
1821. gadā viņš iestājās Berlīnes universitātē. Sākotnējā gadā viņš žonglē starp mīlestību uz filoloģiju un matemātiku. Viņš piesaistīja savu profesoru uzmanību ar savām zināšanām un izpratni par priekšmetiem.
Tā kā universitāte mācīja zemu matemātikas līmeni, viņš turpināja savu privāto pētījumu par progresīvākiem Eulera, Lagranža un Laplasa darbiem. 1823. gadā viņš beidzot atteicās no filoloģijas, lai turpinātu savu pirmo mīlestību - matemātiku.
1823. gadā viņš tika kvalificēts kā vidusskolas skolotājs priekšmetiem, matemātikai, grieķu un latīņu valodām. Pēc tam viņam tika piedāvāts amats Joachimsthal ģimnāzijā Berlīnē, taču viņš atteicās to turpināt strādāt universitātē.
1825. gadā ieguva doktora grādu filozofijā. Viņa darbs sniedza analītisku diskusiju par frakciju teoriju. Tajā pašā gadā viņš atteicās no savām ebreju saknēm un pārgāja kristietībā, lai pretendētu uz universitātes amatu.
Karjera
Pēc ticības pārveidošanas un doktora grāda iegūšanas Karla Gustava Jēkaba Jēkobi piedāvāja mācīt amatu Berlīnes universitātē 1825–26 akadēmiskajam gadam. Viņš mācīja līkņu un virsmu teoriju.
1827. gadā viņš tika iecelts par matemātikas profesoru Kēnigsbergas universitātē. Divus gadus vēlāk viņš kļuva par algotu profesoru, amatu, kuru viņš kalpoja līdz 1842. gadam.
Viņš ieguva slavu par savu darbu pie eliptiskajām funkcijām un to saistību ar eliptiskās teta funkcijām. Viņa pētījumus un atradumus aizrautīgi uzņēma lielais franču matemātiķis Adriens Marija Legendre.
Džeikobi bija pirmais matemātiķis, kurš formulēja eliptisko funkciju teoriju, balstoties uz četrām teta funkcijām. Teta funkcijām ir liela nozīme matemātiskajā fizikā, jo tām ir nozīme periodiskās un kvazperiodiskās plūsmas apgrieztā uzdevumā.
1829. gadā viņa atradumi eliptiskajās funkcijās tika publicēti traktātā “Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum” (Eliptisko funkciju teorijas jaunie pamati).
Viņš veica svarīgu atklājumu, ka tieši tāpat kā elipses funkcijas var iegūt, apgriežot eliptiskos integrālus, tāpat hiperelliptiskas funkcijas var iegūt, apgriežot hiperelliptiskos integrāļus. Šis atklājums galu galā noveda pie Ābeļu funkciju teorijas veidošanās
Savā 1835. gada dokumentā viņš atklāja teta funkciju pamatīpašības, kas ietvēra funkcionālo vienādojumu un Jacobi trīskāršo produktu formulu. Rakstā tika iekļauti arī q-sēriju un hipergeometrisko sēriju rezultāti.
Viņš bija pirmais, kurš skaitļu teorijā piemēroja eliptiskas funkcijas. Viņš virzīja C. F. Gausa darbu uz priekšu, parādot jaunus pierādījumus par kvadrātiskas savstarpības principu. Viņš ne tikai iepazīstināja ar Jacobi simbolu, bet arī sekmēja augstākus savstarpības likumus, turpinātu frakciju izmeklēšanu un Jacobi summu izgudrošanu.
Viņš bija viens no noteicēju teorijas pirmajiem pamatlicējiem. Viņš izgudroja funkcionālo determinantu, kas izveidots no n2 diferenciālā koeficienta 'n', ņemot vērā neatkarīgo mainīgo 'n' funkcijas. Noteicošajam faktoram ir bijusi nozīmīga loma daudzos analītiskos pētījumos, un viņš to sauc.
1843. gadā viņš piedzīvoja garīgu sabrukumu. Viņš paņēma pārtraukumu un pārcēlās uz dzīvi Itālijā. Pēc gada viņš atgriezās Berlīnē un turpmāk līdz nāvei dzīvoja kā karaliskais pensionārs.
1848. gada revolūcijā Džeikobi iesaistījās politiski. Viņš paziņoja par savu kandidatūru liberālajā klubā. Šajā laikā viņš uzrunāja neuzmanīgu runu, kas viņam maksāja karalisko pensiju pēc revolūcijas apspiešanas. Tomēr viņa slavenās slavas un statusa dēļ pensija tika atjaunota.
Savā dzīves laikā viņš veica svarīgus pētījumus par pirmās kārtas daļējiem diferenciālvienādojumiem un piemēroja tos dinamikas diferenciālvienādojumiem. Viņa 1866. gada darbs “Vorlesungenüber Dynamik” saista viņa darbu ar diferenciālvienādojumiem un dinamiku. Tagad būtisku lomu kvantu mehānikas attēlošanā spēlē Hamiltona-Džeikobi vienādojums.
Viņš arī sniedza nozīmīgu ieguldījumu planētu teorijas jomā. Nāves brīdī viņš atstāja lielu daudzumu manuskriptu fragmentu, no kuriem tika publicēti laikrakstā Crelle’s Journal. Berlīnes akadēmija publicēja savu grāmatu “Gesammelte Werke; (1881-91).
Lielākie darbi
Jacobi ar savu traktātu “Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum” un vēlākiem rakstiem “Crelle's Journal” veica revolucionārus atklājumus eliptisko funkciju jomā. Viņa teorijai par eliptiskajām funkcijām, kas balstīta uz četrām teta funkcijām, ir liela nozīme matemātiskās fizikas jomā.
Vēl viens svarīgs viņa atklājums ir viņa pētījumi diferenciālvienādojumos un to piemērošana dinamikas diferenciālvienādojumos. Viņš bija arī viens no noteicēju teorijas pirmajiem pamatlicējiem. Viņš izgudroja funkcionālo noteicēju, kas tagad ir viņa vārds.
Balvas un sasniegumi
1836. gadā viņu ievēlēja par Zviedrijas Karaliskās zinātņu akadēmijas ārvalstu locekli.
Personīgā dzīve un mantojums
Karls Gustavs Jēkabs Jēkabi nomira mazu baku dēļ 1851. gada 18. februārī. Viņš tika apbedīts Berlīnē.
Tā kā viņš ir ievērojams vācu matemātiķis, viņa kapa ir saglabāta kapsētā Berlīnes Kreuzbergas posmā Friedhof I der Dreifaltigkeits-Kirchengemeinde (Baruther iela 61).
Krāteris uz mēness ir nosaukts viņa vārdā. Vairākas teorijas, vienādojumi, algoritmi, summas, polinoma, simboli un funkcijas matemātikā sedz viņa vārdu, tādējādi atzīstot viņa milzīgo ieguldījumu šajā jomā.
Trivia
Džeikobi bija pirmais ebreju matemātiķis, kurš kļuva par profesoru Vācijas universitātē.
Ātri fakti
Dzimšanas diena 1804. gada 10. decembrī
Valstspiederība Vācu
Slaveni: matemātiķiVācu vīrieši
Miris vecumā: 46 gadi
Saules zīme: Strēlnieks
Zināms arī kā: Καρλ Γκούσταβ Τζάκομπ Τζακόμπι, 卡爾 · 雅 可比
Dzimis: Potsdamā, Vācijā
Slavens kā Matemātiķis
Ģimene: brāļi un māsas: Morics fon Džeikobi. Miris: 1851. gada 18. februārī miršanas vieta: Berlīne Pilsēta: Potsdama, Vācija. Fakti par izglītību: Berlīnes Humbolta universitāte
