Johans Karls Frīdrihs Gauss bija vācu matemātiķis un astronoms, kurš tiek uzskatīts par vienu no vēstures ietekmīgākajiem matemātiķiem. Bieži dēvēts par Princeps mathematicorum (“Matemātiķu princis”) un “lielākais matemātiķis kopš senatnes”, viņš sniedza nozīmīgu ieguldījumu vairākās jomās, tostarp skaitļu teorijā, algebrā, statistikā, analīzē, ģeometrijā, astronomijā un matricu teorijā. Dzimis nabadzīgajiem strādnieku šķiras vecākiem Brunsvikā, viņš sāka parādīt sava ģēnija pierādījumus, būdams tikai mazs bērns. Bērns, kurš domājams, ka viņš ir labojis kļūdu tēva algu aprēķinā kā mazs trīs zēns. Viņš sāka pārsteigt savus skolotājus ar savu spožumu skolā un, vēl būdams pusaudzis, veica savus pirmos novatoriskos matemātiskos atklājumus. Kaut arī viņa vecāki bija nabadzīgi, viņš atrada patronu Brunsvikas hercogā, kurš atzina viņa izlūkdatus un nosūtīja viņu uz prestižo Getingenes universitāti. Galu galā viņš nostiprinājās kā ievērojams matemātiķis Vācijā, un viņa reputācija drīz izplatījās starptautiskā mērogā. Viņš sniedza ievērojamu ieguldījumu gandrīz visās jomās matemātikā, bet viņa iecienītākā joma bija skaitļu teorija, lauks, kuru viņš revolucionāri pārveidoja ar savu darbu pie sarežģītiem skaitļiem. Viņš arī publicēja daudzas grāmatas, tostarp “Disquisitiones Arithmeticae”, kas tiek uzskatīta par vienu no visu laiku ietekmīgākajām matemātikas grāmatām.
Bērnība un agrīnā dzīve
Karls Gauss dzimis nabadzīgā ģimenē 1777. gada 30. aprīlī Brunsvikā (Braunšveigā) Brunsvikas-Volfenbütteles hercogistē. Viņš bija vienīgais viņa vecāku bērns. Viņa māte bija analfabēta un pat nepierakstīja dzimšanas datumu. Vēlāk Gauss pats aprēķināja datumu, pamatojoties uz viņa mātes sniegtās informācijas fragmentiem.
Viņš bija bērnišķīgs bērns un sāka demonstrēt sava mazuļa spožuma pazīmes. Viņam bija tikai trīs gadi, kad viņš laboja kļūdu tēva algas aprēķinos.Būdams septiņus gadus vecs, viņš apžilbināja savas skolas skolotājus, ātri summējot skaitļus no 1 līdz 100. Viņš bija kritizējis Eiklida ģeometriju līdz 12 gadu vecumam.
Lai arī viņa vecāki bija nabadzīgi, viņš par laimi Brunsvika hercogistē atrada laipnu patronu, kurš atzina zēna intelektuālās spējas un sniedza viņam finansiālu palīdzību augstākās izglītības iegūšanai. Gauss apmeklēja Collegium Carolinum no 1792. līdz 1795. gadam un Getingenes universitāti no 1795. līdz 1798. gadam.
Būdams universitātes students, viņš sāka atklāt vai patstāvīgi no jauna atklāt vairākas svarīgas matemātiskas koncepcijas un teorēmas. Viņa pirmais lielais darbs notika 1796. gadā, kad viņš parādīja, ka regulāru 17 malu daudzstūri var veidot tikai ar lineālu un kompasu. Tas bija nozīmīgs atklājums matemātikas jomā, jo būvniecības problēmas gadsimtiem ilgi bija satraukušas matemātiķus.
Savā promocijas darbā 1799. gadā viņš pierādīja algebras pamatteoremu, kurā teikts, ka katrai nemainīgai viena mainīga lieluma polinomai ar sarežģītiem koeficientiem ir vismaz viena kompleksa sakne. Nākotnē viņš uzrādīs trīs citus pierādījumus.
Karjera
Karls Gauss 1801. gadā publicēja grāmatu “Disquisitiones Arithmeticae” (aritmētiskie izmeklējumi). Viņš šajā grāmatā ieviesa simbolu “≡” kongruencei un sniedza pirmos divus pierādījumus par kvadrātiskās savstarpības likumu.
Viņam bija arī liela interese par teorētisko astronomiju. Gauss izteica prognozi par Ceres platoīda stāvokli, kuru pirmo reizi atklāja astronoms Džuzepe Piazzi 1800. gadā. Tomēr Ceres pazuda aiz saules, pirms astronomi varēja savākt pietiekami daudz datu, lai prognozētu precīzu tā atkārtotas parādīšanās datumu. Gauss smagi strādāja ar ierobežotajiem pieejamajiem datiem un izteica prognozi.
Ceress tika no jauna atklāts 1801. gada decembrī, un tā atrašanās vieta bija gandrīz precīzi tajā vietā, kur Gauss bija paredzējis - viņa prognoze izrādījās precīza pus grāda robežās. Tomēr Gauss neatklāja savu aprēķināšanas metodi un apgalvoja, ka ir veicis logaritmiskos aprēķinus galvā.
Viņa 1809. gada darbs “Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum” (Debesu ķermeņu kustības teorija, kas pārvietojas koniskos griezumos ap Sauli) balstījās uz Ceres atklāšanu. Šajā darbā viņš iepazīstināja ar Gausa gravitācijas konstantu.
1818. gadā Gauss uzsāka Hanoveres Karalistes ģeodēzisko izpēti. Šis bija ilgtermiņa projekts, kas ilga līdz 1832. gadam. Lai palīdzētu apsekojumam, viņš izgudroja heliotropu - instrumentu, kas atspoguļo Saules starus fokusētā gaisā lielos attālumos, lai izmērītu pozīcijas.
1830. gados viņš sāka interesēties par zemes magnētismu un piedalījās pirmajā pasaules mēroga Zemes magnētiskā lauka pētījumā. Šīs aptaujas laikā viņš izgudroja magnetometru.
Viņš 1840. gadā publicēja darbu “Dioptrische Untersuchungen”, kurā viņš sīki aprakstīja pirmo sistemātisko attēlu veidošanās analīzi paraksiālajā tuvinājumā. Viņš parādīja, ka paraksiālajā tuvinājumā optisko sistēmu var raksturot ar tās kardinālajiem punktiem.
Viņš kļuva par Nīderlandes Karaliskā institūta asociēto locekli 1845. gadā. Kad institūts 1851. gadā kļuva par Nīderlandes Karalisko mākslas un zinātnes akadēmiju, viņš pievienojās kā ārzemju loceklis.
Lielākie darbi
Viņa skaitļu teorijas mācību grāmatā “Disquisitiones Arithmeticae” tika apspriesti svarīgi skaitļu teorijas rezultāti, ko ieguvuši tādi nozīmīgi matemātiķi kā Fermats, Eulers, Lagranžs un Legendre, kā arī Gausa nozīmīgie jaunie rezultāti. Grāmatu uzskatīja par ļoti ietekmīgu pirmās publicēšanas laikā, un tā palika ietekmīga līdz pat 20. gadsimtam.
Karls Gauss formulēja Gausa likumu, kas saistīja elektriskā lādiņa sadalījumu ar iegūto elektrisko lauku. Likumu var izmantot, lai atvasinātu Kulona likumu, un otrādi.
Viņš izgudroja heliotropu - instrumentu, kas izmanto spoguli, lai atspoguļotu saules gaismu lielos attālumos ar mērķi marķēt vietas zemes apsekojumā. Heliotropi tika izmantoti apsekojumos Vācijā līdz 80. gadu beigām, kad GPS mērījumi aizstāja heliotropa izmantošanu tālsatiksmes apsekojumos.
Balvas un sasniegumi
1810. gadā viņam tika piešķirta Lalandes balva, ko piešķīra Francijas Zinātņu akadēmija, atzīstot viņa ieguldījumu astronomijā.
1823. gadā viņam tika piešķirta Dānijas Zinātņu akadēmijas balva par leņķa saglabāšanas karšu izpēti.
1838. gadā Londonas Karaliskā biedrība viņam pasniedza Kopija medaļu "par viņa izgudrojumiem un matemātiskiem pētījumiem magnētikā".
Personīgā dzīve un mantojums
Karla Gausa pirmā laulība bija ar Johannu Osthofsu, kā rezultātā piedzima trīs bērni. Johanna nomira 1809. gadā. Lai arī viņš bija satricināts, viņš nekad neļāva personīgajām traģēdijām ietekmēt viņa profesionālo dzīvi.
Vēlāk viņš apprecējās ar Johannas labāko draugu Frīderiku Vilhelmīnu Valdeku. Arī no šīs laulības viņam bija trīs bērni. Viņa otrā sieva nomira 1831. gadā pēc ilgstošas slimības.
Viena no viņa meitām Terēza parūpējās par novecojošu matemātiķi vēlākajos gados. Viņš nomira 1855. gada 23. februārī 77 gadu vecumā.
Karla Frīdriha Gausa balva par matemātikas pielietojumu, kuru nosauca par godu, 2006. gadā izsludināja Starptautiskā matemātikas savienība un Vācijas matemātikas biedrība par "izcilu matemātisko ieguldījumu, kas ir atradis nozīmīgu pielietojumu ārpus matemātikas".
Ātri fakti
Dzimšanas diena: 1777. gada 30. aprīlis
Valstspiederība Vācu
Miris vecumā: 77 gadi
Saules zīme: Vērsis
Zināms arī kā: Johans Karls Frīdrihs Gauss
Dzimis: Braunšveigā, Bransvikas-Volfenbītes hercogistē, Svētās Romas impērijā
Slavens kā Matemātiķis
Ģimene: dzīvesbiedrs / bijušais: Frīderika Vilhelmīna Valdeka (m.? –1831), Johanna Osthoffa (m.? –1809), mirusi: 1855. gada 23. februārī, miršanas vieta: Getingene, Hannoveres karalistes atklājumi / izgudrojumi: matemātiskie atklājumi Vairāk Fakti par izglītību: Helmstedtas universitāte, Georga-Augusta Getingenes universitāte, apbalvojumi: 1838. gads - Kopija medaļa
