Brahmagupta bija ļoti veiksmīgs seno indiešu astronoms un matemātiķis, kurš bija pirmais, kurš deva noteikumus aprēķināšanai ar nulli. Viņu vislabāk atceras kā teorētiskā traktāta “Brāhmasphuṭasiddhānta” (“Pareizi iedibināta mācība par Brahma”) autoru. Viņš rakstīja savus tekstus elipses versijā sanskritā, kā tas bija ierasts praksē Indijas matemātikā savā laikā. “Brāhmasphuṭasiddhānta” bija liels astronomijas darbs, kas turpināja dziļi ietekmēt ne tikai astronomijas attīstību Indijā, bet arī ļoti ietekmēja islāma matemātiku un astronomiju. Ortodoksāls hinduists, viņš rūpējās, lai neradītu pretestību saviem reliģiskajiem vadītājiem, taču ļoti rūgti kritizēja idejas, kuras izvirzīja konkurējošie astronomi, kas cēlušies no Jainas reliģijas. Viņš bija viens no nedaudzajiem sava laikmeta domātājiem, kurš bija sapratis, ka zeme nav plakana, kā daudzi ticēja, bet gan lode. Viņš bija daudz priekšā saviem laikabiedriem, un viņa matemātiskie un astronomiskie aprēķini vairākus gadsimtus bija vieni no visprecīzākajiem. Tiek uzskatīts, ka viņš ir uzrakstījis daudzus darbus, lai gan mūsdienās izdzīvo tikai daži. Papildus tam, ka viņš ir izcils astronoms, viņš bija arī daudz cienījams matemātiķis. Viņa “Brāhmasphuṭasiddhānta” ir pirmā grāmata, kurā kā skaitlis minēts nulle un arī sniegti noteikumi nulles izmantošanai ar negatīvajiem un pozitīvajiem skaitļiem.
Bērnība un agrīnā dzīve
Brahmagupta dzimis 598. gadā AD pareizticīgo Šaivītu Hindu ģimenē. Viņa tēva vārds bija Jishnugupta. Parasti tiek uzskatīts, ka viņš ir dzimis Ujjainā. Par viņa agrīno dzīvi nav daudz zināms.
Būdams jauns cilvēks, viņš plaši studēja astronomiju. Viņš bija labi lasāms piecās tradicionālajās siddhanthas par Indijas astronomiju, kā arī pētīja citu seno astronomu, piemēram, Ārijahata I, Latadeva, Pradyumna, Varahamihira, Simha, Srisena, Vijayanandin un Vishnuchandra, darbu.
Brahmagupta kļuva par Brahmapaksha skolas astronomu - vienu no četrām lielākajām Indijas astronomijas skolām viņa laikmetā.
Vēlākie gadi
Tiek uzskatīts, ka viņš dažus gadus dzīvoja un strādāja Bhinmalā mūsdienu Rajasthanā, Indijā. Pilsēta bija matemātikas un astronomijas mācību centrs, un pilsētas intelektuālajā atmosfērā viņš uzplauka kā astronoms.
30 gadu vecumā viņš sastādīja teorētisko traktātu “Brāhmasphuṭasiddhānta” (“Pareizi izveidota Brahmas doktrīna”) 628. gadā p.m.ē. Domājams, ka darbs ir Brahmapaksha skolas saņemtās siddhantas pārskatīta versija, kas iekļauta viņa paša jaunajā materiālā. Galvenokārt astronomijas grāmata, tajā ir arī vairākas matemātikas nodaļas.
Brahmagupta tiek uzskatīts par precīzāko no agrīnajiem Saules gada garuma aprēķiniem. Sākotnēji viņš lēsa, ka tā ir 365 dienas, 6 stundas, 5 minūtes un 19 sekundes, kas ir ievērojami tuvu faktiskajai vērtībai - 365 dienas, 5 stundas, 48 minūtes un aptuveni 45 sekundes.
Vēlāk viņš pārskatīja savu tāmi un ierosināja ilgumu 365 dienas, 6 stundas, 12 minūtes un 36 sekundes. Viņa darbs bija ļoti nozīmīgs, ņemot vērā faktu, ka viņam nebija teleskopa vai zinātniskā aprīkojuma, kas viņam palīdzētu izdarīt secinājumus. Tiek uzskatīts, ka viņš galvenokārt paļāvās uz Ārjahatas atradumiem, lai izdarītu savus secinājumus.
Papildus astronomijai viņa grāmatā bija arī dažādas matemātikas nodaļas. Izmantojot šo grāmatu, viņš lika pamatus divām galvenajām Indijas matemātikas jomām: pati-ganita (“procedūru matemātika” vai algoritmi) un bija-ganita (“sēklu matemātika” vai vienādojumi).
“Brāhmasphuṭasiddhānta” bija pirmā grāmata, kurā kā skaitlis minēts nulle. Viņš arī deva noteikumus nulles izmantošanai ar negatīvu un pozitīvu skaitli. Viņš arī aprakstīja negatīvo skaitļu darbības noteikumus, kas diezgan tuvu mūsdienu izpratnei par skaitļiem.
Viņš arī ieviesa jaunas metodes kvadrātvienādojumu risināšanai un deva vienādojumus vienlaicīgu nenoteiktu vienādojumu sistēmu risināšanai, papildus nodrošinot divus līdzvērtīgus risinājumus vispārējam kvadrātvienādojumam.
Savā oriģinālajā grāmatā viņš sniedza formulu, kas noderīga Pitagora trīskāršu iegūšanai, kā arī sniedza atkārtošanās sakarību, lai radītu risinājumus dažiem diopantīna vienādojumu gadījumiem.
Matemātikā viņa ieguldījums ģeometrijā bija īpaši nozīmīgs. Viņa formula cikliskajiem četrstūriem - tagad pazīstama kā Brahmagupta formula - nodrošina veidu, kā aprēķināt jebkura cikliskā četrstūra laukumu (tādu, kuru var ierakstīt aplī), ņemot vērā malu garumu.
Viņš sniedza formulas arī citu ģeometrisko figūru garumiem un laukumiem, un Brahmagupta teorēma, kas nosaukta viņa vārdā, norāda, ka, ja cikliskam četrstūrim ir perpendikulāri diagonāles, tad perpendikulārs diagonāle uz sāniem no diagonāļu krustpunkta vienmēr notiek uz pusēm. pretējā puse.
Viens no viņa vēlākiem darbiem bija traktāts “Khaṇḍakhādyaka” (kas nozīmē “ēdams kodums; ēdiena kumoss”), kas uzrakstīts 665. gadā p.m.ē. Tajā bija ietvertas vairākas tēmas par astronomiju, ieskaitot planētu garumus, diennakts rotāciju, Mēness un Saules aptumsumus, paaugstinājumus un iestatījumi, mēness pusmēness un planētu savienojumi.
Lielākie darbi
Brahmaguptas traktāts “Brāhmasphuṭasiddhānta” ir viena no pirmajām matemātiskajām grāmatām, kas sniedz konkrētas idejas par pozitīvajiem skaitļiem, negatīvajiem skaitļiem un nulli. Tekstā tika izstrādātas arī lineāro un kvadrātvienādojumu risināšanas metodes, virkņu summēšanas noteikumi un kvadrātsakņu aprēķināšanas metode. Tajā bija arī pirmais skaidrs kvadrātiskās formulas apraksts (kvadrātiskā vienādojuma risinājums).
Personīgā dzīve un mantojums
Sīkāka informācija par viņa ģimenes dzīvi ir neskaidra. Tiek uzskatīts, ka viņš ir miris kādreiz pēc 665. gada AD.
Ātri fakti
Dzimis: 598
Valstspiederība Indiānis
Miris vecumā: 72 gadi
Dzimis: Bhinmal
Slavens kā Matemātiķis un astronoms
