Bhaskara II, pazīstams arī kā Bhaskara vai Bhaskaracharya, bija 12. gadsimta indiešu matemātiķis. Viņš bija arī slavens astronoms, kurš precīzi definēja daudzus astronomiskos lielumus, ieskaitot sānu gada garumu. Lielisks matemātiķis, viņš ievērojami atklāja diferenciālā aprēķina principus un to piemērošanu astronomiskajām problēmām un aprēķiniem gadsimtiem pirms Eiropas matemātiķi, piemēram, Ņūtons un Leibniza, veica līdzīgus atklājumus. Tiek uzskatīts, ka Bhaskara II bija pirmais, kurš uztvēra diferenciālo koeficientu un diferenciālo aprēķinu. Matemātiķa un astronoma dēls, tēvs viņu apmācīja priekšmetos. Sekojot tēva pēdām, arī jauneklis kļuva par slavenu matemātiķi un astronomu un tika uzskatīts par ievērojamā Indijas matemātiķa Brahmagupta pēcteci par Ujjainas astronomiskās observatorijas vadītāju. Bhaskara II uzrakstīja pirmo darbu, pilnībā un sistemātiski izmantojot decimālo skaitļu sistēmu, kā arī plaši rakstīja par citām matemātiskām metodēm un saviem astronomiskajiem novērojumiem par planētu pozīcijām, savienojumiem, aptumsumiem, kosmogrāfiju un ģeogrāfiju. Turklāt viņš arī aizpildīja daudzas nepilnības sava priekšgājēja Brahmaguptas darbā. Atzīstot viņa nenovērtējamo ieguldījumu matemātikā un astronomijā, viņš tiek saukts par viduslaiku Indijas lielāko matemātiķi.
Bērnība un agrīnā dzīve
Pats Bhaskara sīki pastāstīja par savu dzimšanu ariju Ārijas skaitītājā, saskaņā ar kuru viņš ir dzimis 1114. gadā netālu no Vijjadavidas (domājams, ka mūsdienu Karnatakā ir Vijajapūra Bijjaragi).
Viņa tēvs bija brāmīns, vārdā Mahesvara. Viņš bija matemātiķis, astronoms un astrologs, kurš savas zināšanas nodeva dēlam.
Vēlākie gadi
Bhaskara sekoja viņa tēva pēdās un pats kļuva par matemātiķi, astronomu un astrologu. Viņš turpināja kļūt par astronomiskās observatorijas vadītāju Ujjainā - senās Indijas vadošajā matemātiskajā centrā. Centrs bija slavena matemātiskās astronomijas skola.
Viņš visas savas karjeras laikā ir devis daudz nozīmīgu ieguldījumu matemātikā. Viņam tiek uzskatīts, ka viņš ir sniedzis Pitagora teorēmas pierādījumu, aprēķinot vienu un to pašu laukumu divos dažādos veidos un pēc tam anulējot nosacījumus, lai iegūtu a2 + b2 = c2.
Viņa darbs pie calculus bija revolucionārs un daudz priekšā viņa laikiem. Viņš ne tikai atklāja diferenciālā aprēķina principus un tā piemērošanu astronomiskajām problēmām un aprēķiniem, bet arī noteica lineāru un kvadrātiski nenoteiktu vienādojumu (Kuttaka) risinājumus. Darbi kalkulā, ko veikuši 17. gadsimta Eiropas renesanses laika matemātiķi, ir salīdzināmi ar noteikumiem, kurus viņš bija atklājis jau 12. gadsimtā.
Viņa galvenais darbs “Siddhanta Siromani” (“Traktātu vainags”) tika pabeigts 1150. gadā, kad viņš bija 36 gadus vecs. Sanskrita valodā sastādītais traktāts sastāv no 1450 pantiem. Darbs ir sadalīts četrās daļās, kuras sauc par “Lilavati”, “Bijaganita”, “Grahagaṇita” un “Goladhyaya”, kuras reizēm tiek uzskatītas arī par četriem patstāvīgiem darbiem. Dažādās sadaļās apskatīti dažādi matemātiskie un astronomiskie lauki.
Pirmo daļu “Lilavati” veido 13 nodaļas, galvenokārt definīcijas, aritmētiskie termini, procentu aprēķināšana, aritmētiskās un ģeometriskās progresijas, plaknes ģeometrija un cietā ģeometrija. Tam ir arī vairākas skaitļu aprēķināšanas metodes, piemēram, reizināšanas, kvadrāti un progresijas.
Viņa darbs “Bijaganita” (“Algebra”) bija darbs 12 nodaļās. Šajā grāmatā tika apskatītas tādas tēmas kā pozitīvie un negatīvie skaitļi, nulle, sastrēgumi, nezināmu daudzumu noteikšana, un tajā tika izstrādāta 'Kuttaka' metode nenoteiktu vienādojumu un diopantīna vienādojumu risināšanai. Viņš arī aizpildīja daudzas nepilnības sava priekšgājēja Brahmagupta darbā.
“Siddhanta Shiromani” sadaļas “Ganitadhyaya” un “Goladhyaya” ir veltītas astronomijai. Viņš izmantoja Brahmagupta izstrādāto astronomisko modeli, lai precīzi definētu daudzus astronomiskos lielumus, ieskaitot sānu gada garumu. Šajās sadaļās tika apskatītas tādas tēmas kā planētu vidējais garums, patiesie planētu garumi, saules un Mēness aptumsumi, kosmogrāfija un ģeogrāfija
Bhaskara II bija īpaši pazīstama ar padziļinātajām zināšanām par trigonometriju. Pirmoreiz viņa darbos atklātie atklājumi ietver 18 un 36 grādu leņķu sinusu aprēķināšanu. Viņam tiek atklāts, ka viņš ir atklājis sfērisko trigonometriju - sfēriskās ģeometrijas atzaru, kam ir liela nozīme astronomijas, ģeodēzijas un navigācijas aprēķinos.
Lielākie darbi
Bhaskara II nozīmīgākais darbs bija traktāts “Siddhanta Siromani”, kas tika sadalīts četrās daļās, katrā no tām aplūkojot dažādas tēmas par aritmētiku, algebru, aprēķiniem, trigonometriju un astronomiju. Viņš tiek uzskatīts par pionieri aprēķinu jomā, jo ir iespējams, ka viņš bija pirmais, kurš izdomāja diferenciālo koeficientu un diferenciālo aprēķinu.
Personīgā dzīve un mantojums
Bhaskara II bija precējusies ar bērniem. Viņš nodeva savas matemātiskās zināšanas savam dēlam Loksamudra un gadus vēlāk Loksamudra dēls palīdzēja izveidot skolu 1207. gadā Bhaskara rakstu izpētei. Tiek uzskatīts, ka Bhaskara grāmata “Lilavati” nosaukta viņa meitas vārdā.
Viņš nomira ap 1185. gadu.
Ātri fakti
Dzimis: 1114
Valstspiederība Indiānis
Slaveni: matemātiķiIndijas vīrieši
Miris vecumā: 71 gads
Zināms arī kā: skolotājs Bhaskara, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Dzimis: Bijapurā
Slavens kā Matemātiķis
