Georgs Frīdrihs Bernhards Riemans bija vācu matemātiķis, kurš bija pazīstams ar savu ieguldījumu diferenciālā ģeometrijā, skaitļu teorijā un sarežģītā analīzē. Dzimis nabadzīga ciemata mācītājam Hanoveres Karalistē, jau no agras bērnības viņš parādīja lieliskas matemātiskās prasmes. Pēc pamatskolas izglītības iegūšanas mājās, viņš sākotnēji tika nosūtīts uz Hanoveri un pēc tam uz Lībenburgu, lai iegūtu formālo izglītību. Pēc tam viņš iestājās Getingenes universitātē ar teoloģiju un filozofiju; līdz tam viņa dzīves mērķis bija kļūt par mācītāju tāpat kā viņa tēvam. Tas bija apmēram šajā laikā, kad viņš nolēma turpināt matemātiku kā savu karjeras iespēju un pārcēlās uz Berlīnes universitāti, lai studētu matemātiku izcilu skolotāju vadībā. Pēc tam no turienes ieguvis bakalaura grādu, viņš atgriezās Getingenē un palika tur visu atlikušo mūžu. Viņš nodzīvoja tikai trīsdesmit deviņus gadus, taču šajā īsajā laika posmā viņš sniedza ievērojamu ieguldījumu dažādās matemātikas nozarēs, mainot turpmāko pētījumu darbu gaitu un liekot pamatus Einšteina relativitātes teorijai.
Bērnība un agrīnā dzīve
Georgs Frīdrihs Bernhards Riemans dzimis 1826. gada 17. septembrī Briselencā, tagadējā Jamelnas pašvaldības daļā Līhovas-Danenbergas apgabalā, Vācijā. Viņa dzimšanas laikā tas bija atsevišķs ciemats, kas atradās Hanoveres valstībā.
Viņa tēvs Frīdrihs Bernhards Romans bija slikts luterāņu ministrs Briselenā. Viņam un viņa sievai Šarlotei Ebelai bija seši bērni, no kuriem Georgs piedzima otrais. Kopš bērnības viņš bija ļoti kautrīgs un intraverts.
Georgs savas dzīves sākumā zaudēja māti. Pamatizglītību viņš ieguva pie tēva līdz desmit gadu vecumam. Pēc tam kāds vārdā Šulcs, kurš mācīja vietējā skolā, ieradās palīdzēt tēvam viņu izglītošanā.
Pat tajā laikā viņš demonstrēja pārsteidzošas prasmes matemātikā, it īpaši aprēķinos. Tāpēc 1840. gada Lieldienās viņš tika nosūtīts dzīvot pie vecmāmiņas uz Hanoveri, un tur viņš ienāca tieši trešajā klasē licejā (vidusskolā).
Viņš studēja Hanoveres licejā līdz vecmāmiņas nāvei 1842. gadā. Pēc tam viņš iestājās Johanneum Lüneburg - tradicionālajā ģimnāzijā (vidusskolā) Līberburgā. Viņš bija strādīgs un labs students, īpaši interesējās par ebreju valodu un teoloģiju; bet matemātika palika viņa iecienītākais priekšmets.
Sākotnēji viņa mērķis bija kļūt par mācītāju tāpat kā viņa tēvam un palielināt ģimenes ienākumus. Bur ļoti drīz viņa matemātiskās prasmes, kas bieži pārspēja viņa skolotāju zināšanas šajā priekšmetā, piesaistīja ģimnāzijas direktora Šmalfusa uzmanību.
Pārsteigts par viņa spēju atrisināt sarežģītas matemātiskas problēmas, direktors sāka aizdot viņam grāmatas par matemātiku no savas bibliotēkas. Vienā reizē viņš viņam piešķīra Adrien Marie Legendre “Numuru teoriju”, un Bernhards to apguva sešās dienās. Tomēr viņa mērķis nemainījās.
1846. gada pavasarī Riemans ar teoloģiju un filozofiju iestājās Getingenes universitātē.Vienlaicīgi viņš sāka apmeklēt Johanna Karla Frīdriha Gausa un Morica Šterna matemātikas nodarbības. Pamanījis viņa interesi par šo priekšmetu, viņa tēvs beidzot deva viņam atļauju veltīt sevi matemātikai.
Tajā laikā Getingenes matemātikas standarti bija diezgan slikti, un tāpēc 1847. gada pavasarī Riemans pārcēlās uz Berlīnes universitāti, kuru tur pabeidza 1849. gadā. Šeit viņš studēja tādu izcilu profesoru vadībā kā Jacobi, Steiner, Eizenšteins un vissvarīgāk Lejeune Dirichlet.
1849. gadā viņš atgriezās Getingenē par doktora darbu. Šoreiz viņš atrada, ka Vilhelms Vēbers ir atgriezies pie fizikas katedras, bet Johans Benedikts Listings ir iecelts par fizikas profesoru. Strādājot ar viņiem, Riemann ieguva spēcīgu teorētiskās fizikas pieredzi. Sākot no Listing, viņš arī studēja topoloģiju.
Viņa doktora padomnieks bija Johans Karls Frīdrihs Gauss. Izstrādājot sarežģītu mainīgo teoriju un to, ko mēs tagad saucam par “Riemann virsmām”, Riemann iesniedza savu promocijas darbu 1851. gada novembrī un aizstāvēja to decembrī.
Viņa disertācijas nosaukums bija “Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe”. Lai arī tas bija balstīts uz Augustīna-Luisa Kaučija un Viktora Puiseux darbiem, viņa darbs bija pārsteidzoši oriģināls. Tajā tika pārbaudītas analītisko funkciju, konformālo kartējumu un virsmu savienojamības ģeometriskās īpašības.
Karjera
1852. gadā pēc Gausa ieteikuma Riemans uzsāka Getingenes universitātes Privatdozent karjeru. Vienlaicīgi viņš arī bez atalgojuma strādāja Vēberā. Tajā pašā laikā viņš sāka gatavoties savai habilitācijai, kas viņam ļautu iecelt lektoru.
Savam Habilitationsschrift (pārbaudes eseja) viņš izvēlējās Furjē sēriju par siltuma plūsmu, iesniedzot to 1853. gada beigās. Tas bija meistardarbs, ar kura palīdzību tika panākts liels progress, risinot dažus pamatjautājumus, kurus franču matemātiķis Džozefs Furjē neatrisināja. viņa darbs “Théorie analytique de la chaleur”.
Viņš arī iesniedza Habilitationsvortrag (pārbaudes lekcija) trīs iespējamo priekšmetu sarakstu, no kuriem Gauss izvēlējās trešo. Tā nosaukums bija “Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen” (uz hipotēzēm, kas pasvītro ģeometriju).
Lekcijā, kas tika lasīta 1854. gada 10. jūnijā, ne tikai tika iepazīstināts ar to, kas mūsdienās tiek dēvēts par n-dimensijas Riemannian kolektoru, bet arī tās izliekuma tensors un tika apspriesta matemātiskās telpas un faktiskās telpas saistība. Tomēr pēdējais tika atstāts kā teorija sešdesmit gadus, līdz to pierādīja Einšteins.
Pat pēc tam, kad viņa habilitācija bija pabeigta, Riemans turpināja strādāt par privātuzdevumu. Amats nebija saistīts ar jebkāda veida algu; bet viņš varēja iekasēt maksu no saviem studentiem. Viņa pirmais kurss bija daļējs diferenciālvienādojums ar pielietojumu fizikā, un viņam bija ļoti maz studentu.
1855. gadā līdz ar Gausa nāvi viņa krēsls devās uz Dirihleti. Tagad Dirihlets mēģināja iegūt Riemana ārkārtas profesora amatu, bet, tā kā viņš neveiksmīgi centās, viņš ieguva viņam vēl nelielu darbu.
Riemans, tagad nopelnot 200 taleru algu gadā, koncentrējās uz savu darbu. Viņa lekcijas 1855. – 1856. Gadā noveda pie viņa “Abeliešu funkciju teorijas” (1857) publicēšanas. Tagad tas tiek uzskatīts par vienu no ievērojamākajiem darbiem matemātikā.
1857. gadā Riemann tika iecelts par Getingenes universitātes ārkārtējo profesoru, nopelnot 300 taleru lielu algu. Pirmoreiz mūžā viņš kļuva finansiāli drošs.
1859. gadā ar Dirihleta nāvi Riemans kļuva par pilntiesīgu profesoru. Tajā pašā gadā viņu ievēlēja Berlīnes Zinātņu akadēmijā kā atbilstošu locekli. Viņa dalību ierosināja Berlīnes matemātiķi, Kūmers, Borhardts un Veierstrass.
Viņa ievadziņojums akadēmijai ar nosaukumu “Par prīmu skaitu, kas mazāks par noteikto lielumu” bija vēl viens šedevrs. Laika gaitā tas ļoti nozīmīgi mainīja matemātisko pētījumu gaitu.
1862. gadā viņš cieta pleirīta uzbrukumā, kas turpināja atkārtoties. Pēc tam viņš pameta prombūtni no savas universitātes un 1862.-1863. Gada ziemas pavadīja Sicīlijā, kur bija siltāki klimatiskie apstākļi.
Pēc tam viņš apceļoja Itāliju, tiekoties ar daudziem matemātiķiem, īpaši Betti. Pēc tam 1863. gada jūnijā viņš atgriezās Getingenē, bet, pasliktinoties viņa veselībai, viņš vēlreiz pārcēlās uz Itāliju, tur uzturoties no 1864. gada augusta līdz 1865. gada oktobrim, pēc tam atkal atgriezās Getingenē.
Riemans Göttingenā palika līdz 1866. gada jūnijam, pēc tam viņš pārcēlās uz Selasku, kas atrodas Maggiore ezera krastā. Visu šo laiku viņš turpināja darbu, rakstot vairākus dokumentus, kuri pēc viņa nelaikā nāves vēlāk tika atrasti manuskripta formā.
Lielākie darbi
Bernhards Riemans vislabāk paliek atmiņā ar viņa jaunajām pieejām ģeometrijas pētīšanai. Viņš apgalvoja, ka telpai var būt bezgalīga dimensija un nav nepieciešams, lai virsma tiktu zīmēta tikai trīsdimensiju telpā.
Viņš ir arī slavens ar savu ieguldījumu funkciju teorijā, kompleksajā analīzē un skaitļu teorijā. Viņa darbi iedvesmoja Eugenio Beltrami sagatavot ne-Eiklīda ģeometrijas aprakstu un sniedza matemātisko pamatu Alberta Einšteina relativitātes teorijai.
Personīgā dzīve un mantojums
1862. gada 3. jūnijā Bernhards Riemans apprecējās ar Elīzi Kohu no Keršovas, Mēklenburgas-Šverīnas. Viņa bija viņa māsas draugs. Pārim bija meita, vārdā Ida, dzimusi Pizā 1863. gadā.
1862. gada rudenī, neilgi pēc laulībām, Riemann pārņēma spēcīgs saaukstēšanās, kas pārvērtās par pleirītu. Kā toreiz bija ierasts, viņš devās uz Itāliju, lai izārstētu savu slimību, taču, neskatoties uz periodisku atveseļošanos, viņa veselība sāka pasliktināties.
Līdz 1866. gada vidum viņš kļuva ļoti slims. Jūnijā viņš devās uz Itālijas ciematu Selasca Maggiore ezera krastā, sasniedzot vietu 16. datumā. 19. jūlijā viņš sēdēja zem vīģes koka, baudot ainavu un strādājot pie pēdējā darba par dabas filozofiju, kuru atstāja nepabeigtu.
Jau nākamajā dienā Bernhards Riemāns nomira no patēriņa, kamēr viņa sieva sēdēja viņam blakus, sakot Kunga lūgšanu. Nāves brīdī viņš bija pilnībā apzinājies un bija trīsdesmit deviņus gadus vecs. Viņš atrodas apbedīts Biganzole kapsētā Itālijā.
Matemātikā Riemannam ir nosaukti daudzi termini; Daži no tiem ir “Rīmana bilineārie sakari”, “Rīmana nosacījumi”, “Riemana forma”, “Riemana funkcija” utt.
Mēness krāteris, kas atrodas netālu no Mēness ziemeļaustrumu ekstremitātes, par godu viņam ir nosaukts par Riemann.
Savas dzīves laikā Riemann publicēja ļoti maz rakstu. Bet 1892. gadā pēcnāves laikrakstā publicētie Bernharda Rīmana apkopotie darbi turpina saglabāt savu mantojumu līdz mūsdienām.
Trivia
Bernhards Riemans īsā dzīves laikā kļuva pazīstams kā izcils matemātiķis. Tajā pašā laikā viņam bija izteikta tieksme uz filozofiju un daudzi uzskata, ka, ja viņš būtu dzīvojis ilgāk, filozofi būtu viņu uzskatījuši par vienu no savējiem.
Iespējams, ka tuberkuloze viņam bija jau ilgi pirms viņš faktiski saslima. Viņa agrīnā sliktā veselība un mātes, viena brāļa un trīs māsu priekšlaicīgas nāves ir fakts.
Ātri fakti
Dzimšanas diena 1826. gada 17. septembris
Valstspiederība Vācu
Slaveni: matemātiķiVācu vīrieši
Miris vecumā: 39
Saules zīme: Jaunava
Dzimis: Breselenz
Slavens kā Matemātiķis
Ģimene: dzīvesbiedrs / Ex-: Elise Koch tēvs: Friedrich Bernhard Riemann māte: Charlotte Ebell brāļi un māsas: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Miruši 1866. gada 20. jūlijā. Nāves vieta: Selasca, Itālijas Karaliste Nāves cēlonis: tuberkuloze. Vairāk faktu izglītības: Berlīnes Humbolta universitāte, Georga-Augusta Getingenes universitāte
