Artūrs Keilijs bija ievērojams britu matemātiķis, kurš bija slavens ar savu ieguldījumu Lielbritānijas tīras matemātikas skolas dibināšanā. Dzimis Anglijā, pirmos astoņus dzīves gadus pavadījis Sanktpēterburgā, Krievijā, kur viņa tēvs bija tirdzniecības aģents. Pēc ģimenes atgriešanās Anglijā viņš sākotnēji ieguva izglītību privātajā skolā, pēc tam King's College skolā un, visbeidzot, Trinity koledžā Kembridžā. Lai arī viņš saņēma stipendiju Kembridžā, viņš sākotnēji izvēlējās studijas, nevis kļuva par ievērojamu juristu. Tomēr viņš turpināja savu saistību ar matemātiku un četrdesmit divu gadu vecumā atgriezās Kembridžas universitātē un veltīja savu dzīvi matemātikas virzīšanai, rakstot vairāk nekā tūkstoti oriģinālo darbu. Neatkarīgi no matemātisko mīklu risināšanas Kailija arī mīlēja lasīt romānus un gleznot. Viņam patika ar ūdens krāsām, kuras viņš uzskatīja par noderīgām, veidojot matemātiskas diagrammas. Viņam arī patika ceļot.
Bērnība un agrīnie gadi
Artūrs Kailijs dzimis 1821. gada 16. augustā Ričmondā, Surrejā, Anglijā. Viņa tēvs Henrijs Kailejs bija cēlies no senās Jorkšīras ģimenes. Artūra dzimšanas laikā viņš bija nodarbināts kā tirdzniecības aģents Sanktpēterburgā, Krievijā, bet īsā vizītē bija ieradies Anglijā.
Pēc daudzu biogrāfu domām, viņa māte Marija Antonia nee Doughty bija krievu izcelsmes. Bet viņas tēva vārds Viljams Doughty norāda, ka viņa varētu būt bijusi angļu izcelsmes. Artūrs piedzima trešais no pāra pieciem bērniem.
Viņam bija divas māsas, Sofija un Henrietta-Karolīna, un divi brāļi Viljams Henrijs un Čārlzs Bagots. Kamēr Sofija un Viljams Henrijs bija viņam vecāki, Čārlzs Bagots un Henrietta-Karolīna bija jaunāki. Viņš nekad neredzēja Viljamsu, kurš nomira zīdaiņa vecumā. Čārlzs Bagots izauga par ievērojamu valodnieku
Pirmos astoņus savas dzīves gadus Artūrs pavadīja Pēterburgā, kur saskārās ar vairākām valodām, piemēram, angļu, krievu un franču. 1829. gadā ģimene pastāvīgi atgriezās Anglijā, apmetoties uz Blekheitu, kas tagad ir Dienvidaustrumu Londonas daļa.
Anglijā Artūru uzņēma privātskolā, kur viņš mācījās līdz četrpadsmit gadu vecumam. Pēc tam 1835. gadā viņš sāka iet uz King's College skolu. Abas skolas jaunais Artūrs parādīja lieliskas prasmes matemātikā. Turklāt viņš labi prata zinātni, izcīnot balvas ķīmijā.
Tā kā Artūrs bija vecākais izdzīvojušais dēls, Henrijs Keilijs vēlējās, lai viņš pievienotos ģimenes biznesam. Par laimi King’s College meistari pārliecināja viņu, ka Artūram ir labāka nākotne matemātikā. Tā 1838. gadā Artūrs Keilijs iestājās Trīsvienības koledžā Kembridžā.
Pirmajā gadā viņam par pasniedzēju bija Džordžs Pāvs, kurš bija slavens ar saviem līgumiem par Algebru. Viņš arī studēja Viljama Hopkinsa vadībā. Šajā periodā divas no viņa iecienītākajām tēmām bija lineāras pārvērtības un analītiskā ģeometrija.
Pēc Hopkinsa mudinājuma, Keilijs sāka studēt tādus kontinentālos matemātiķus kā Lagranža un Laplass. Šie pētījumi noveda pie trīs rakstu publicēšanas “Cambridge Mathematical Journal” divdesmit gadu vecumā. Šajā laika posmā viņš izcēlās arī ar grieķu, franču, vācu un itāļu valodu.
Agrīna akadēmiskā karjera
1842. gadā Artūrs Keilijs absolvēja Kembridžas vecākā vanglera amatu, iegūstot Smita balvu. Pēc tam viņš saņēma stipendiju un sāka savu karjeru tajā pašā universitātē. Lai arī viņš pameta amatu tikai pēc četriem gadiem, šis periods bija akadēmiski ļoti produktīvs.
Šajā laika posmā viņš strādāja pie ļoti daudzām tēmām, piemēram, algebriskajām līknēm un virsmām, eliptiskajām funkcijām, noteicošajiem faktoriem, integrācijas teorijas utt. Turklāt viņam bija tikai divdesmit astoņi viņa raksti, kas publicēti tikai “Cambridge Mathematical Journal”.
Starp tiem īpaši nozīmīgs ir viņa 1843. gada dokuments ar nosaukumu “Par noteicošo faktoru teoriju”. Šajā rakstā viņš paplašināja divdimensiju determinanta jēdzienu līdz daudzdimensionāliem blokiem. Tomēr viņš neaprobežojās tikai ar publicēšanu vietējos žurnālos.
1844. gadā viņš apmeklēja Šveices Alpus un Itāliju. Tā rezultātā viņš sāka izmantot starptautisku pieeju un pēc tam publicēja vairākus rakstus žurnālos “Journal de Mathématiques Pures et Appliquées” (Francija) un “Journal für die reine und angewandte Mathematik” (Vācija).
1845. gadā viņš uzrakstīja “Par lineāro pārvērtību teoriju”, kas lika pamatus invarianta teorijai. Neskatoties uz šādiem panākumiem, viņš nolēma atteikties no akadēmiskās karjeras jau nākamajā gadā.
Juridiskā karjera
Tajā laikā, ja gribēja iestāties Kembridžas universitātes fakultātē, vajadzēja pievienoties Svētajam ordenim, soli, kuru Kaileja nebija gatava spert. Tā kā viņa stipendijas termiņš būtu beidzies 1852. gadā, viņš uzskatīja par saprātīgu uzsākt jaunu karjeru un izvēlējās likumu.
1846. gada aprīlī viņš ienāca Lincoln’s Inn, Londonā, kur specializējās saziņā. Tomēr viņš neatteicās no matemātikas visiem kopā, bet uzturēja sakarus ar Kembridžas universitātes zinātniekiem.
Viņš apmeklēja arī vairākas konferences, kuru laikā viņš tikās ar daudziem slaveniem matemātiķiem, veidojot ciešas saites ar viņiem. Gadā, kad viņš nokārtoja bāra eksāmenu, viņš devās uz Dublinu, lai noklausītos Viljama Rovana Hamiltona lekcijas par kvadracionāriem, galu galā nodibinot draudzību ar viņu.
Tas bija arī laiks, kad viņš izveidoja ciešas saites ar matemātiķi Džeimsu Džozefu Sylvesteru. Silvters bija piecus gadus vecāks Kembridžā, bet tagad studēja jurisprudenci, vēlāk kļūstot par aktuāru.
Kopīgi staigājot pa Linkolna krodziņa galdu, viņi pārrunāja invariantu un kovariantu teoriju. Vēlāk abi strādāja kopā, dodot lielu ieguldījumu gan invarianta, gan matricas teorijā.
1849. gada 3. maijā Keilijs ienāca bārā un sāka savu praksi.Lai gan viņš bija guvis ļoti lielus panākumus savā profesijā, viņš vienmēr uzskatīja to par naudas pelnīšanas līdzekli un savu brīvo laiku pavadīja matemātisko darbu rakstīšanā, publicējot vairāk nekā 250 darbus laikā no 1849. līdz 1863. gadam.
Viņš arī kalpoja par vecāko eksaminētāju ikgadējos Trīsvienības koledžas eksāmenos. Vēlāk, 1851. gadā, viņš kļuva par vecāko moderatoru matemātiskajā Tripos un 1852. gadā par vecāko eksaminētāju par to pašu.
Atgriezties akadēmiķos
Līdz 1850. gadu vidum Keilijs vairs nebija apmierināts ar savu likumīgo karjeru un sāka meklēt akadēmisku iecelšanu. 1856. gadā viņš pieteicās uz dabas filozofijas katedru Marischal koledžā, Aberdīnā, bet tika noraidīts.
Tāpēc no 1857. gada, lai paaugstinātu savu profilu, viņš katru gadu sāka publicēt trīsdesmit rakstus. 1858. gadā viņš pieteicās Kembridžas Lowndean ģeometrijas un astronomijas katedrā, bet atkal tika noraidīts. Tad 1859. gadā viņš ar tādu pašu rezultātu pieteicās Glasgovas universitātes astronomijas katedrai.
Iemesls varētu būt tas, ka, neskatoties uz viņa dokumentiem oriģinālo darbu publicēšanā, viņam gandrīz nebija pieredzes mācīšanā. Bet, kad 1860. gadu sākumā, izmantojot lēdijas Marijas Sadleiras novēlēto fondu, Kembridžas universitātē tika nodibināta Sadleirian profesore tīrā matemātikā, viņa sapnis piepildījās.
Sadleīrijas profesoram tika prasīts “izskaidrot un mācīt tīras matemātikas principus un sevi pielietot šīs zinātnes attīstībā” - šī loma bija gandrīz Keilajam pielāgota. Tādējādi 1863. gadā viņš kļuva par pirmo sadleiriešu profesoru Kembridžā - šo amatu viņš ieņēma līdz nāvei 1895. gadā.
Iecelšana viņam nozīmēja ievērojamus finansiālus zaudējumus; tagad viņš nopelnīja daļu no nopelnītās naudas kā atzīts jurists. Neskatoties uz to, viņš ar prieku atgriezās akadēmiskajā dzīvē.
Kembridžā Kailija lekcijas galvenokārt balstījās uz viņa pētniecisko darbu. Diemžēl studentiem tie bija maz noderīgi. Tāpēc viņa nodarbības vienmēr tika apmeklētas reti. Viņu dzirdēt ieradās tikai tie, kuri bija pabeiguši gatavošanos konkursa eksāmeniem.
Cayley bija ļoti veiksmīga, no otras puses savu darbu, piemērojot sevi no visas sirds, lai sasniegtu matemātiku. Papildus pilnmetrāžas grāmatai “Traktāts par eliptiskajām funkcijām” (1876) viņa sākotnējie pētījumi šajā jomā ļāva publicēt vairāk nekā deviņus simtus rakstu par visiem matemātikas aspektiem.
Viņš arī ļoti ieinteresēja sieviešu izglītību, sniedzot tiešu palīdzību, mācot Kembridžas Ģirtona koledžā. Vēlāk, sākot no 1880. gadiem, viņš kļuva par Ņūhema koledžas padomes priekšsēdētāju un ļoti ieinteresēja tās gaitu.
1881. gadā Kailija saņēma uzaicinājumu no Džona Hopkinsa universitātes, ASV, par lekciju kursa vadīšanu. Viņš laimīgi pieņēma piedāvājumu, pavadot pirmos piecus 1882. gada mēnešus, lasot lekcijas par Abelian un Theta funkcijām Hopkinsā. Tam, ka Silvters bija profesors, bija vēl viena pievilcība.
Kopš 1889. gada viņš sāka apkopot savus dokumentus par matemātiku pēc Cambridge University Press pieprasījuma. Pēc tam tie tika publicēti trīspadsmit kvarto sējumos, no kuriem septiņi bija viņa rediģēti. Citus vēlāk rediģēja Endrjū Forsītijs, viņa pēctecis Sadleirian katedrālē.
Papildus tam viņš mudināja arī citus zinātniekus viņu literārajās darbībās. Piemēram, viņš ir veicinājis Pētera Gutriija Taita (1890) 6. nodaļu “Elementārs traktāts par četriniekiem” un publicējis “Divkāršās ievades grāmatvedības principus” (1894).
Lielākie darbi
Artūru Kailiju vislabāk atceras kā Lielbritānijas tīras matemātikas skolas dibinātāju. Strādājot pie visiem šī jautājuma aspektiem, viņš vispirms definēja algebriskās struktūras moderno jēdzienu “grupa”, kuru viņš publicēja savā 1889. gada rakstā ar nosaukumu “Par grupu teoriju”.
Keilijs ir labi pazīstams arī ar savu 1845. gada darbu “Par lineāro pārvērtību teoriju”. Tajā bija ietverts viņa pamatdarbs, izveidojot “invariantu teoriju”.
'Keilija-Hamiltona teorēma' ir vēl viens no viņa slavenajiem darbiem. Tajā viņš ieteica, ka katra kvadrātveida matrica ir tai raksturīgās polinoma sakne. Kopā ar Viljamu Rovanu Hamiltonu viņš to pārbaudīja arī 2. un 3. kārtas matricām.
Balvas un sasniegumi
1859. gadā Artūrs Kailejs piešķīra Karaliskai medaļai Londonas Karaliskajā biedrībā par “viņa matemātiskajiem darbiem, kas publicēti filozofiskajos darījumos, kā arī dažādos angļu un ārvalstu žurnālos”.
1882. gadā viņš saņēma Kopija medaļu no Londonas Karaliskās biedrības par “viņa daudzajiem dziļajiem un visaptverošajiem pētījumiem tīrā matemātikā”.
1884. gadā viņš par Londonas matemātikas biedrības balvu saņēma De Morgan medaļu par viņa izcilo ieguldījumu priekšmetā.
Keilijs tika ievēlēts par Karaliskās biedrības locekli Londonā 1852. gadā; Edinburgas Karaliskā biedrība 1865. gadā un Karaliskā astronomiskā biedrība - 1857. gadā.
1872. gadā viņu padarīja par Trīsvienības koledžas goda biedru, bet 1875. gadā - par parastu biedru.
Viņš bija Francijas institūta goda ārzemju loceklis un ievēlēja kolēģi dažādās akadēmiskās iestādēs Berlīnē, Getingenē, Sanktpēterburgā, Milānā, Romā, Leydenā, Upsala un Ungārijā.
No 1868. līdz 1870. gadam Keilijs bija Londonas Matemātikas biedrības prezidents un kalpoja par Karaliskās astronomiskās biedrības publikācijas redaktoru no 1859. līdz 1881. gadam. 1883. gadā viņš kļuva par Lielbritānijas zinātnes attīstības asociācijas prezidentu.
Viņš saņēma goda grādus no Kembridžas, Oksfordas, Edinburgas, Dublinas, Getingenes, Heidelbergas, Leidenes un Boloņas universitātēm.
Personīgā dzīve un mantojums
1863. gada 8. septembrī Artūrs Keilijs apprecējās ar Sūzenu Molinu no Griničas. Viņas tēvs Roberts Molīna bija valsts baņķieris. Viņi galu galā apmetās uz klusu un laimīgu dzīvi Kembridžā.
Pārim bija divi bērni: dēls Henrijs un meita Marija. Henrijs Kailijs studēja matemātiku Kembridžā, taču, saprotot, ka viņš nekad nespēj izturēties pret tēva reputāciju, nolēma no tās atteikties un kļuva par arhitektu.
Mūža nogalē Keilijs cieta no sāpīgas vēdera kaites un nomira no tā 1895. gada 26. janvārī. Viņam toreiz bija 73 gadi, un viņu izdzīvoja sieva un bērni. Viņš ir apbedīts Mill Road kapsētā Kembridžā.
Neskaitāmi matemātiski termini, kas nosaukti viņa godā, turpina viņa mantojumu. Keileja teorēma, Keilija formula, Keilija – Baharaha teorēma, Keilija – Diksona algebras, Keilija grafiks, Keilija skaitlis ir daži no tiem.
Neliels Mēness trieciena krāteris, kas atrodas Mare Tranquillitatis reģionā uz mēness, pēc viņa nosaukts Keilijs.
Trivia
Keilijs iepazīstināja ar kāršu spēli “Peļu slazds” savā 1878. gada rakstā ar nosaukumu “Uz peles slazda spēles”. Tas tika publicēts tīrā un lietišķās matemātikas ceturkšņa žurnālā.
Ātri fakti
Dzimšanas diena 1821. gada 16. augusts
Valstspiederība Lielbritānijas
Slaveni: matemātiķiBritu vīrieši
Miris vecumā: 73 gadi
Saules zīme: Leo
Dzimis: Ričmondā, Surrejā, Lielbritānijā
Slavens kā Matemātiķis
Ģimene: tēvs: Henrijs Kailejs māte: Marija Antonija Daughty brāļi un māsas: Čārlzs Bagots Kailejs Miris 1895. gada 26. janvārī miršanas vieta: Kembridža, Anglija. Fakti par izglītību: Kembridžas Universitāte, Trīsvienības koledža, Kembridža, Kinga koledžas skolas balvas: Kopija medaļa Karaliskās medaļas De Morgan medaļa
